Archer, who doesn't know how to shoot...

首先我一定要提醒大家一件事情：謝爾排序法最一開始是用來改良「插入排序法」的，所以裡面的觀念不是SWAP，而是「插入」。會這樣寫一個前提的原因，是因為我在上課的時候，某個老師將「插入」這個動作誤植為「交換」，所以讓很多人一頭霧水。說真的，不是我偏，但身為一個補習班老師，你就不能講得正確一點嗎！？Doth thou monther know you were such idot? (#註1）

謝爾貝殼排序法要先找到級距（gap），最簡單的級距就是把陣列大小/2。相同級距的值作為一個位元組進行插入排序，結束之後級距/2進入迴圈，直到級距等於1 為止。

#include <iostream>
#include <time.h>

簡單說就是第一次找到最小的放到第一個元素位置，第二次找到第二小的放到第二個元素位置......

BIG OH大約是.... n+n-1+n-2+...+2 = ((n-2+1)n)/2 = ((n-1)n)/2
因此約等於O(n²) 

為什麼不做到最後一個？當然是因為沒有必要。

這樣解釋吧...，當我們使用兩個迴圈結構進行排除與搜尋的時候，開始當然都是從0開始，第二層的結束邊界也沒有問題，一定是做到完才有辦法每個元素都抓到；可是第一個迴圈呢？第一個迴圈當然跑到邊界極限的「前一個」就好。

好，細部分解完快速排序之後，讓我們依照由左到右、由小到大的順序，再玩一次快速排序。

這一次，我們要用最簡短的方式試看看

#include <iostream>

進入快序排序法之後，其實就很考驗邏輯思考，所以其實我很少用快速排序或者是合併排序法。理由很簡單，寫起來很麻煩很囉唆，一不小心就會錯很大。

不過該寫還是要寫，該複習還是要複習，所以今天來玩所謂的不穩定排序法：快速排序。

快速排序的動作如下

1. 決定一個基準點（中間、左邊、或者右邊）

2.假設你決定基準點在左邊的話，那用 i 指標從基準點後一位開始找，找到比基準值大的數值停下

總覺得今天狀況不是很好，腦子不是很清楚，一個選擇排序寫好久，自以為邏輯對，結果把自己繞到迷宮理去了XDD

所謂的選擇排序，就是當你要由小到大排序的時候，先找到最小的紀錄起來，然後與第一個位置交換。

比如說當你今天有意個array{5,4,3,2,1}，你打算由小到大重新排列

那第一輪過後一定是{1,4,3,2,5}

接下來{1,2,3,4,5}

泡泡排序玩過之後，為什麼會有本篇「之二」誕生？

很簡單，因為這一次要玩的，是降低運算次數。為什麼要降低運算次數？

很簡單，假設我們有一個陣列大小為三的陣列arr[3]={A, B, C}

如果不降低次數的話，使用兩個迴圈，總次數為:(n-1)(n-1) = 2*2 = 4次 //不要忘記統統從零開始

for(int i= 0; i<n-1; i++ )

雖然很簡單但還是要複習一下的基礎排序法之一：泡泡排序法

這大概是所有學寫程式的人一定會遇到的問題。這個問題練習了兩個主題，一個是基礎排序，另外一個是兩值交換。兩值交換有好幾種方法，一種是多增加一個變數，用三個空間做兩個值的互換，另外一種是只能用在數字上：B=A+B, A=B-A, B=B-A。這種方法可以在不增加變數空間佔用的狀況下實現兩個數值的交換>

範例：
int A = 9;

昨天寫了陣列與一般堆疊，講到堆疊當然會想到佇列，所以今天來玩一般佇列。

一般佇列當然是先進先出，也就是說從嘴巴吃進去從屁股拉出來，所以會有top當作屁股、rear當作嘴巴，放置item一定都從嘴巴，刪除一定都從屁股。

需要寫到的當然會有create功能（用來初始化佇列），isempty、isfull（用來判斷是否空佇列、是否有空間可以放入），add功能（放入）、以及del（刪除)功能。其實一般佇列應該還要寫一個釋放空間功能，因為佇列的存入一定是從rear，一般佇列並不像是環狀佇列一樣頭尾銜接，所以如果沒有釋放空間功能的話，當rear的位置在陣列的最尾端時，不管陣列中有沒有空間都是無法繼續放入元素的。

#include <iostream>

上一次用鍊結串列做過，不過說到堆疊，C語言最好還是用一般陣列寫

有鑑於此，所以這次我用陣列玩看看。

首先，要說明一下。堆疊的建構有幾個一定要出現的，比如說create功能（初始化堆疊）、push功能（置入）、pop功能（取出/刪除）、以及很重要的IsEmpty（判斷是否為空堆疊，沒有這個pop會出錯)；除了這四個以外，如果用陣列來做，就一定要考慮到陣列空間是否已滿。如果用鍊結串列來做，因為空間是「需要才加上去」，空間配置是可動的，所以IsFull這個功能可以不要沒關係，但如果是陣列，沒有這個功能，恐怕就會有溢出問題。

不管是系統分析、資訊管理、還是程式語言，統統都會講到OO(物件導向，Object Oriented)概念，而且被提及得非常頻繁。究竟什麼是物件導向？這大概可以分成兩個層面來說：OOA（物件導向分析）、以及OOD（物件導向設計）。

所謂的OOA，是把整個需求拆解成幾個甚至於許多個細部需求，這些細部需求組合起來必然為委案者的原始需求，然後根據這些被簡化了的細部需求瞭解各種功能物件，從而在分析階段清楚的辨明整個需求的面貌。

OOD則是建立在OOA前提之上；根據物件導向分析結果，分別同步或依序設計、撰寫、測試、組裝所有的功能元件，以一種類似於模組化設計生產的方式，將需求實質化。

#include<iostream>
using namespace std;

struct NODE//node裡面應該會有一個data，一條鍊子
{
    int data;

#include <iostream>
using namespace std;

const int _1st=1;
const int _2nd=3;
const int _3rd=1;

#include <iostream>
using namespace std;

const int row=2;
const int col=3;

void matrix_trans(int [row][col],int [col][row]);

#include<iostream>
using namespace std;

const int row = 3;
const int col = 3;// 定義global 變數;

void addMatrix(int [row][col],int [row][col],int [row][col]);//定義「矩陣相加」函數

證明費氏數列 f_i = (a_i - b_i)/根號5，其中a_{i = (1+根號5)/2, bi = (1-根號5)/2}

首先，已知 f_n=f_n-1+f_n-2

設f_n=rⁿ，則 f_{n - fn-1 - fn-2} = 0 可轉為rⁿ-r^n-1-r^n-2=0

同除以r^n-2得到 r² - r - 1

r=(1+根號5)/2或(1-根號5)/2

證明當f(n)=a₀n⁰+a₁n¹+...+a_mn^m=Big O(n^m)

根據原式可知，f(n) = sigema(i 從0到m）的a_kn^k 

=sigema (i 從0到m）(|a₀|n⁰+|a₁|n¹+...+|a_m|n^m)

=sigema (i 從0到m）n^m(|a₀|n^-m+|a₁|n^m-1+...+|a_m|n⁰)

=n^m *sigema (i 從0到m）|a_i|*1

#include <iostream>

using namespace std;

int Ack(int m, int n)
{
   if (m==0)

#include <iostream>
using namespace std;

#define N 20

int F(int n)
{

設AVL樹高為h，最少總節點數量為N
當h=1的時候，N一定是1（AVL樹不為空樹，只有根節點）
設 1. 左子樹的高hL=h-1, 右子樹的高hR=hL-1==h-2
設 2. 最小總節點數量N為左子樹最小節點數量nL+右子樹最小節點數量nR+根節點，亦即N=nL+nR+1

好久沒有上來了XD

回台灣之後，acer TM 5520終於不堪我的使用，壞掉了。據查，原因是因為兩顆螺柱脫離了主機板，導致莫名其妙的無法開機狀態。因為這個原因，所以我把電腦拿去Acer維修，請他幫我接合那兩個螺柱，但沒想到...，他居然要跟我收8900！

誰會修阿！

所以後來買了Toshiba的z830。